气流方向
连续介质是流体力学或固体力学研究的基本假设之一。它认为流体或固体质点在空间是连续而无空隙地分布的,且质点具有宏观物理量如质量、速度、压强、温度等,都是空间和时间的连续函数,满足一定的物理定律(如质量守恒定律、牛顿运动定律、能量守恒定律、热力学定律等)。
四维空间
在物理学中描述某一变化着的事件时所必需的变化的参数,这个参数就叫作维。几个参数就是几个维。
简单地说:零维是点,没有长度、宽度及高度。一维是由无数的点组成的一条线,只有长度,没有其中的宽度、高度。二维是由无数的线组成的面,有长度、宽度,没有高度。三维是由无数的面组成的体,有长度、宽度、高度。因为人的眼睛只能看到三维,所以四维以上很难解释。
将四维空间定义为三维空间+时间轴的说法是对于闵可夫斯基空间概念的误解。第二部分广义相对论
一、狭义和广义相对性原理
狭义相对性原理,即一切匀速运动具有物理相对性的原理,是我们之前所有讨论的中心。让我们更加细致地分析一下它的意义。
从狭义相对性原理传达给我们的观点来看,每一种运动都只能被看作是相对运动,这一点一直是很清楚的。回到我们之前用的路基和火车车厢的例子上,我们可以用下列两种方法来解释运动的事实,这两种表述方式都是合理的:
(1)车厢相对于路基而言是运动的。
(2)路基相对于车厢而言是运动的。
我们在表述物体的运动状态时,在(1)中是把路基看作参照物,在(2)中是把车厢看作参照物。如果问题仅仅是让我们发现或者描述其中涉及的运动,那么我们相对于该运动所选取的参照系在原则上是无关紧要的。之前我们已经提到,这一点是不言自明的。但是我们绝对不能将其与综合性强得多的“相对性原理”相混淆,相对性原理是我们研究的基础。
我们所引用的原理不仅认为我们仍然可以选取路基或者车厢作为描述任何事件的参照物(这一点也是很明白的),我们的原理还坚持:如果我们在表述从经验中获得的普遍的自然界定律时引用以下观点:(1)路基作为参照物,
(2)火车车厢作为参照物,那么这些普遍的自然界定律(例如力学定律或光在真空中的传播定律)同时适用于以上两种情况。这一点也可以表述如下:对于自然进程中的物理描述而言,无论是参照系K还是K,没有一个与另一个相比是独一无二的(字面上的意义是“特殊标注的”)。与第一个陈述不同,后一个陈述不一定要求从先验的观点出发;该陈述不包含在“运动”和“参照物”这些概念中,也不能从这些概念中推导出来;只有经验才能证明其正确性。
然而,到目前为止,我们根本无法确定是否所有参照系K在表述自然定律方面都具有等效性。我们主要是沿着以下思路进行考虑的。首先我们假设存在一个参照系K,它的运动状态符合伽利略定律:一个质点若不受外界作用并远离其他所有质点,则该质点沿直线做匀速运动。参照系K(伽利略参照物)表述的自然界定律应该是最简单的。除了K之外,所有参照物在描述自然定律时也是非常容易的,因为他们相对于K做非旋转式的匀速直线运动且它们都可以被视为伽利略参照物,所以这些参照物在表述自然界定律时应该与K完全等效。我们假定相对性原理只有对这些参照物才有效,对其他参照物(例如处于其他运动状态的参照物)则是无效的。
与此相对应的是,我们可以从下列陈述中理解“广义相对论”:所有的参照物K、K等,不论它们的运动状态如何,在描述自然现象(表述自然界普遍定律)时都是等效的。在进行下去之前我必须指出的是,这一陈述在以后必须被代之以一个更为抽象的表述,其原因到以后你自然会明白。
既然已经证明了引入狭义相对论的原理是合理的,那么每一个追求普遍化结论的聪明人想必都等不及要去探索广义相对论了。但是只要简单想想就能够得到一个确定的答案,至少从目前看来,这种尝试成功的概率似乎并不大。想象一下,我们又回到了我们的老朋友—匀速前进的火车上。只要火车保持做匀速运动,车厢里的人就感觉不到火车的运动,基于此,他可以毫不勉强地说车厢此时处于静止状态。再者,根据狭义相对性原理,这种解释从物理学的观点来看也是十分合理的。
如果车厢的运动变为非匀速运动,比如此时忽然刹车,那么车厢内的人就会感受到一阵向前的猛烈冲力。这种受到阻碍的运动就通过车厢里的人的力学行为表现出来。这种力学行为不同于我们之前所讨论的案例,由此看来,对于静止的或者做匀速运动的车厢成立的力学定律并不能同时适用于做非匀速运动的车厢。无论如何我们都得到了一个准确的答案:伽利略定律对于做非匀速运动的车厢显然是不成立的。因此,我们目前不得不放弃广义相对论转而去寻找另一种方法将非匀速运动赋以一种绝对的物理实在性。但是接下来我们就会看到,这个结论是不成立
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